Question

determina los siguientes dos vectores son paralelo o perdiculare u=(2. 4) v =(1. - 2)​

Answer 1

Para determinar si esos vectores son paralelos o perpendiculares tenemos que realizar el producto punto.

Sean los vectores $\mathrm{\overrightarrow{a} }$ y $\mathrm{\overrightarrow{b} }$ serán:

        ➣ Perpendiculares cuando                       ➣ Paralelos cuando:

                       $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{\overrightarrow{a} }\cdot\mathrm{\overrightarrow{b} }=0}}$                                         $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{\overrightarrow{a} }\cdot\mathrm{\overrightarrow{b} }=ab}}$

✅ Verificamos si en perpendicular

                                           $\mathrm{\overrightarrow{u} }\cdot\mathrm{\overrightarrow{v} }=(2,4)\cdot(1,-2)\\\\\mathrm{\overrightarrow{u} }\cdot\mathrm{\overrightarrow{v} }=2(1) + 4(-2)\\\\\mathrm{\overrightarrow{u} }\cdot\mathrm{\overrightarrow{v} }=-6\\\\\boldsymbol{\underbrace{0=-6}_{Falso}}$

    No es perpendicular.

✅ Verificamos si es paralelo

                             $\center \mathrm{\overrightarrow{u} }\cdot\mathrm{\overrightarrow{v} }=u\cdot v\\\\\center (2,4) \cdot (1,-2)=(\sqrt{2^2+4^2})(\sqrt{1^2+(-2)^2})\\\\\center 2(1)+4(-2) = (\sqrt{20})(\sqrt{5})\\\\\center -6 = \sqrt{100}\\\\\center \boldsymbol{\underbrace{-6 = 10}_{Falso}}$

    No es paralelo.

Como vemos que no cumple con ninguno de los casos anteriores diremos que estos 2 vectores son secantes

⚠ Para comprobar graficamos, ver imagen

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌