Question

Determina los lados de un triangulo rectángulo sabiendo que sus dimensiones son números consecutivos
paso a paso

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

si sus dimensiones son números consecutivos:

x = lado 1

x+1 = lado 2

x+2= lado 3

Si el triángulo es rectángulo se tiene que cumplir el teorema de Pitagoras:

$h^{2} = c^{2} +c^{2}$

por tanto

$(x+2)^{2} = (x+1)^{2} +x^{2}$

$x^{2} +4x+4=x^{2} +2x+1+x^{2}$

$-x^{2} +2x+3=0$

Si resolvemos por la fórmula x=3

por tanto los otros lados son 4 y 5

Answer 2

Explicación paso a paso:

omo son números consecutivos, entonces elegimos los numeros:{ x-1 ; x ; x+1 }Recordando siempre: en un triángulo rectángulo existen catetos y la hipotenusa, y que la hipotenusa es el lado mayor.

Aplicando el teorema de Pitágoras

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Donde:

h: hipotenusa

a y b : catetos

En este caso :

h=x+1

a=x-1

b=x

Reemplazando en la formula y resolviendo

${(x + 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2} + {x}^{2} \\ {x}^{2} + 2x + 1 = {x}^{2} - 2x + 1 + {x}^{2} \\ {x }^{2} - 4x = 0 \\ x(x - 4) = 0 \\ x = 0 \: \: \: \: \: \: o \: \: \: \: \: \: x = 4$

De aquí concluimos que x=4

Entonces los lados del triángulo rectángulo son { 3;4;5 }

Si te parece bien, elijela como la mejor

SaludosC