Question

Determina los lados de un rectángulo sabiendo que su semiperímetro es 25m y su área es 150m2

Answer 1

Respuesta:

x=10 m.

y=15 m.

Explicación paso a paso:

Datos:

x=? , ancho del rectángulo.

y=? ,largo.

p/2 = 25 m , Semiperímetro.

p=2(x+y) ---> p/2 =x+y ---> x+y=25 ---> y=25-x ....(1)

A= 150 m^2 ,Área del rectángulo.

Por definición se tiene:

A=l×a ,Reemplazando valores:

150=(y)(x)=(25-x)(x)---> (25-x)(x)=150

25x-x^2-150=0 ---> -x^2+25x-150=0 ,Factorizamos:

(-x+15)(x-10)=0

-x+15=0 y x-10=0

x1=15 x2=10

Si: x=10 m ,Reemplazamos éste valor en (1):

y=25-x= 25-10=15 ---> y=15 m.

y=15 m.