Question

Determina los elementos: vértices, focos, semieje mayor, semieje menor, eje focal, lado recto, extremos del eje menor y excentricidad de la elipse .x^2+16y^2-64=0

Answer 1

Los elementos de la elipse son:

Vértices: (8,0) y (-8,0)

Focos: (7.75,0) y (-7.75,0)

Semieje mayor: 8

Semieje menor: 4

Eje focal: 16

Lado recto: 1

Extremos del eje menor: (0,4) y (0,-4)

Excentricidad: 0.97

Explicación:

De la elipse se extrae la siguiente información:

x²+16y²-64=0

x²/ 64 + y²/4 = 1

a= √64 = 8

b= √4 = 2

c=√a²-b²

c=√64-4

c=√60

c=7.75

Con a, b y c se halla:

Vértices:

(a,0) =(8,0)

(-a,0)= (-8,0)

Focos:

(c,0)=(7.75,0)

(-c,0)=(-7.75,0)

• Semieje mayor: a= 8
• Semieje menor: b= 2
• Eje focal: 2a= 2*8= 16
• Lado recto: 2b²/a =2*4/8 =8/8= 1
• Extremos del eje menor:

         (0,b)= (0,4)

        (0,-b)=(0,-4)

• Excentricidad: e=c/a = 7.75/8= 0.97