Determina los datos que faltan para los siguientes triangulos no rectangulos a=40 b=32 c=64
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A = 31°
B = 24°
C = 125°
Explicación paso a paso:
Los datos faltantes son los angulos A, B y C
Aplicando lei de cosenos
b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB
32^2 = 40^2 + 64^2 - 2.40.64cosB
1024 = 1600 + 4096 - 5120cosB
1024 - (1600 + 4096) = - 5120cosB
- 4672 = - 5120cosB
cosB = (- 4672)/(- 5120) = 0.9125
B = arccos(0.9125)
B = 24,1468
B = 24° (aproximado por defecto)
Aplicando lei de senos
A/senA = B/senB = c/senC
40/senA = 32/sen(24)
sen24° = 0.4067
senA = 40(0.4067)/32 = 0.5084
A = arcsen(0.5084)
A = 30.5573
A = 31° (aproximado por exceso)
La suma de los angulos internos de un triangulo es 180°
31 + 24 + C = 180
C = 180 - (31 + 24)
C = 125°