Question

determina los angulos del ∆ABE

Answer 1

Con las condiciones dadas el Δ ACF es isósceles , esto significa que 
∠ AFC = ∠ FAC = ( 180 - 40 ) / 2 = 140 / 2 = 70º
por lo tanto ya tenemos uno de los ángulos de ΔABE
∠EAB = ∠FAC = 70º

Hay un cuadrilátero AFDB cuyos ángulos suman 360º
como se escribió antes ∠AFC = ∠FAC = 70º  y  ∠ BDF = 160º
Entonces ∠ABE = 360º - ( 70º + 70º + 160º ) = 360 - 300 = 60º
Este es el segundo ángulo de ΔABE

Para el tercer ángulo
∠AEB = 180º - ( 70º + 60º )
∠AEB = 50º

En conclusión los tres ángulos del triángulo ΔAEB  son
∠AEB = 50º
∠EAB = 70º
∠ABE = 60º