Question

Determina las ecuaciones perpendiculares a paralelas en cada caso 1- Pasa por el punto A ( 3,2) y es paralela a la recta y= 2x + 5

Answer 1

Fórmula de la recta que pasa por un punto.

$y - y1 = m \times (x - x1)$

remplazamos el punto en la fórmula y le asignamos variables.

A (3,2)

X1 = 3

Y1 = 2

m = 2

$y - 2 = 2 \times (x - 3) \\ \\ y - 2 = 2x - 6 \\ \\ y = 2x - 6 + 2 \\ \\ y = 2x - 4$

la Recta Y = 2x - 4 es paralela a la recta Y = 2x + 5.

$- - - - - - - - - - - - - - - - -$

para que sea perpendicular a la recta Y = 2x + 5 se le debe cambiar el signo e invertir la pendiente.

A (3,2)

X1 = 3

Y1 = 2

m = - 1/2

$y - 2 = - \frac{1}{2} \times (x - 3) \\ \\ y - 2 = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \\ \\ y = - \frac{1}{2} \: x + \frac{3}{2} + 2 \\ \\ y = - \frac{1}{2} + \frac{7}{2}$

la Recta Y = - 1/2 x + 7/2 es perpendicular a la recta Y = 2x + 5 y pasa por el punto A (3,2)

espero haberte ayudado