Question

Determina las ecuaciones de los lados del triángulo de vértices A(0,-4) B(3, -2) C(-4,2). Según yo, la respuesta es y+4=2/3(x) y+2=-4/7(x-3) y-2=-3/2(x+4); por favor, ayúdenme a saber si es correcto!!!​

Answer 1

Respuesta:

$y=4x-14$

$y=-\frac{4}{7}x-\frac{2}{7}$

$y=-4x-14$

Formula:

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

$y-y_1=(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} )(x-x_1)$

Datos:

$A(0,-14)\\B(3,-2)\\C(-4,2)$

Explicación paso a paso:

Lado AB:

$y-(-14)=(\frac{(-2)-(-14)}{(3)-(0)} )(x-(0))\\\\y+14=\frac{-2+14}{3} x\\\\y=\frac{12}{3}x-14\\\\y=4x-14$

Lado BC:

$y-(-2)=\frac{(2)-(-2)}{(-4)-(3)} (x-(3))\\\\y+2=\frac{2+2}{-4-3}(x-3)\\\\y=-\frac{4}{7} (x-3)-2\\\\y=-\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}*3 -2\\\\y=-\frac{4}{7}x+\frac{12}{7}-2\\\\y=-\frac{4}{7}x+\frac{12}{7}-\frac{14}{7} \\\\y=-\frac{4}{7}x+\frac{12-14}{7}\\\\y=-\frac{4}{7}x-\frac{2}{7}$

Lado AC:

$y-(-14)=\frac{(2)-(-14)}{(-4)-(0)}(x-(0))\\\\y+14=\frac{2+14}{-4}x\\\\y=-\frac{16}{4}x-14\\\\y=-4x-14$