Question

Determina las dimensiones del triangulo isóceles de superficie máxima que podría inscribirse en un circulo de radio r.

Answer 1

Muy sencillo
Si esta inscrito (esta dentro de la cricunferencia) y su base seria r+r=2r
Sus otros 2 lados son iguales (isosceles), pero si partimos este Triangulo isosceles a la mitad...
      / |  \      
    /   |   \
  /     |    \
/ ___|___\     Como se ve se forman 2 triangulos Rectangulos iguales (dibujalos...afuera la circunferencia) tomamos 1, te daras cuenta que sus catetos es =r  y su hipotenusa la hallamos por Pitagoras,
"a" = √r²+r²
a=r√2
             /    \      
r√2      /       \  r√2
         /          \
       / ______\   
              2r
Sus dimensiones...
r√2 * r√2 * 2r = 4r³     RESP.