Determina las dimensiones del triangulo isóceles de superficie máxima que podría inscribirse en un circulo de radio r.
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13
Muy sencillo
Si esta inscrito (esta dentro de la cricunferencia) y su base seria r+r=2r
Sus otros 2 lados son iguales (isosceles), pero si partimos este Triangulo isosceles a la mitad...
/ | \
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/ | \
/ ___|___\ Como se ve se forman 2 triangulos Rectangulos iguales (dibujalos...afuera la circunferencia) tomamos 1, te daras cuenta que sus catetos es =r y su hipotenusa la hallamos por Pitagoras,
"a" = √r²+r²
a=r√2
/ \
r√2 / \ r√2
/ \
/ ______\
2r
Sus dimensiones...
r√2 * r√2 * 2r = 4r³ RESP.
Si esta inscrito (esta dentro de la cricunferencia) y su base seria r+r=2r
Sus otros 2 lados son iguales (isosceles), pero si partimos este Triangulo isosceles a la mitad...
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/ ___|___\ Como se ve se forman 2 triangulos Rectangulos iguales (dibujalos...afuera la circunferencia) tomamos 1, te daras cuenta que sus catetos es =r y su hipotenusa la hallamos por Pitagoras,
"a" = √r²+r²
a=r√2
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r√2 / \ r√2
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2r
Sus dimensiones...
r√2 * r√2 * 2r = 4r³ RESP.
TottiLeo:
La base, la respuesta me dice que es raiz de 3r y la altura me dice que es 3/2 de r
Uy entonces esta un poco mas larguito, porque dice "inscrito en un circulo"......te doy alguna idea.....tienes que marcar la Mediatriz en el triangulo, hallando asi el circuncentro, pitagoras y talvez ley de cosenos, talvez uno que otro artificio, esque a tu nivel tienes que poner mucha atencion en clase.....suerte.
Oh, muchas gracias.
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