Determina las dimensiones de un
rectángulo, si su perímetro es de 280 m
y su área es de 4 000 m2.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
P= 2a+2b
A= axb
280= 2a+2b
4000= ab
2a+2b= 280
a= (280 - 2b)/ 2
4000= ab
a= 4000/b
(280 - 2b)/2= 4000/b
b(280 - 2b) = 8000
280b - 2b²= 8000
(-1)[280b - 2b²)= (-1)(8000)
2b² - 280b = - 8000
2b²- 280b + 8000= 0
2(2b²- 280b + 8000)
--------------------------------- =
2
4b² - 280(2b) +16000
--------------------------------- =
2
(2b-200)(2b-80)
-------------------------- =. Simplificamos
2
(b-100) (2b - 80)
b-100= 0
b= 100
2b-80=0
2b= 80
b= 80/2
b= 40.
a= 4000/b
a= 4000/100
a= 40
Los lados son b= 100, a= 40
Comprobamos
P= 2a+2b
280= 2(40)+2(100)
280= 80+200
280= 280
A= axb
4000m² = 40mx100m
4000m²= 4000m²
Saludos❤️
Descomposición
16000[2
8000 [2
4000[2
2000[2
1000[2
500[2
250[2
125[5
25[5
5[5
1
Respuesta:
ecuación (x – 40)(x – 100) = 0
Explicación paso a paso:
P=280m A=4000m²
el P=L1+L2+L3+L4 entonces x representa altura y representa ancho
P=2(x)+2(y)
2(x)+2(y)=280
despejamos x
2x=280-2y
x=(280-2y)÷2
x=140-y
A=b*h
x*y=4000
(140-y)(y)=4000
140y-y²-4000=0
-y²+140y-4000=0
(y-100)(y-40)=0