Question

Determina las dimensiones de un rectángulo si su perímetro es de 280 metros y su área de 4000.
POR FAVOR NECESITO AYUDA ES PARA ESTUDIAR EXAMEN

Answer 1

Pues en primer lugar recuerda que el área de un rectángulo es:

A=b*h; don b es la base y h es la altura.

Luego el perimetro de un rectángulo es la suma de sus lados es decir:

P=b+h+b+h=2b+2h.

y ahora reemplaza:

el area es 4000 luego:

4000=b*h ;  y su perimetro es 280 es decir:

280= 2b+2h. luego puedes despejar ya sea en la formula del área o en la del perimetro.

Toma por ejemplo la del perimetro: puedes factorizar un 2 y tendrias que;

280=2(b+h); luego divides por 2 y tienes que:

140=b+h; puedes despejar la h y te queda que:

140-b=h, luego reemplazas en tu otra ecuación (la del área) y tienes que:

4000=b*h luego 4000=b*(140-b); multiplicas y tienes que:

$4000=140b- b^{2}$, organizando te quedaría que:

$b^2 - 140b +4000=0$; la cual es una ecuación de grado dos y la puedes resolver ya sea factorizando o con la formula cuadratica ($x= \frac{-b+o- \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$)

En esta caso mira que: -40 *-100 =4000 y -40-100=140, luego la puedes factorizar como:

$b^{2} -140b+4000=(b-100)(b-40)$.

Luego la base del rectángulo bien podría ser b=100 o b=40.

pero recuerda que la altura es igual: h=140-b.

Si b=100 entonces la altura del rectángulo h es: h=140-100=40.
Si b=40 entonces la altura del rectángulo h es: h=140-40=100.

En cualquier caso las dimensiones del rectángulo son 100 y 40.

Answer 2

Respuesta:

las dimensiones del rectángulo son 100 y 40.

Explicación paso a paso:

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