Determina las coordenadas del vértice de la parábola, identifica hacia dónde se abre la parábola y encuentra los cortes
con los ejes X e Y.
2. Ahora, con los datos anteriores, en una hoja o cuaderno cuadriculado elabora un plano cartesiano, ubica las
coordenadas halladas y realiza el trazo de la parábola que representa a la función.
3. Compara tu representación gráfica elaborada en tu cuaderno con la representación gráfica que obtuviste en GeoGebra
en la actividad anterior. Luego, respondemos las interrogantes:
• ¿Qué características comunes identificas en ambas gráficas de la función cuadrática?
• ¿Cómo interpretamos el valor del vértice de la parábola para responder la pregunta de la situación?
4. ¿Qué afirmaciones, conclusiones o recomendaciones podríamos plantear sobre la utilidad de funciones cuadrática al
calcular espacios para realizar actividades físicas u otros?
Nos ayudamos con las siguientes preguntas:
• ¿Cómo nos ayudó la función cuadrática a resolver la situación?
• ¿En qué situaciones de la vida diaria podemos utilizar las funciones cuadráticas?
• ¿Qué tipos de ejercicios físicos podríamos realizar en el espacio delimitado por la cuerda?
ayudaaaaaa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3. Compara tu representación gráfica elaborada en tu cuaderno con la representación gráfica que obtuviste en GeoGebra en la actividad anterior. Luego, respondemos las interrogantes:
• ¿Qué características comunes identificas en ambas g r á f i c a s de la función cuadrática?
• ¿Cómo interpretamos el valor del vértice de la parábola para responder la pregunta de la situación?
Explicación paso a paso:
Encontramos los mismos vértices V (5;50), los mismos puntos de cortes con el eje de las abscisas (x = 0 y x = 10) y es cóncavo hacia abajo
• ¿Cómo interpretamos el valor del vértice de la parábola para responder la pregunta de la situación?
El valor del vértice de la parábola, es el punto máximo que alcanza la grafica y por lo tanto son los valores que generan el área máxima que se busca en la situación.
Sobre la parábola el vértice es igual al punto (-5/4, 7/8), el punto de corte en y es (0,4) y no hay punto de corte con el eje x
Las coordenadas del vértice se obtienen derivando e igualando a cero:
f(x) = 2x² + 5x + 4
f'(x) = 4x + 5 = 0
4x = - 5
x = -5/4
y = 2*(-5/4)² + 5*(-5/4) + 4 = 25/8 - 25/4 + 4 = (25 - 50 + 32)/8
y= 7/8
Vertice: (-5/4, 7/8)
Punto de corte con el eje y: debemos hacer x = 0
f(x) = 4, punto de corte (0,4)
Punto de corte con el eje "x": debemos hacer y = 0:
0 = 2x² + 5x + 4
discriminante: (5² - 4*2*4) = 25 - 32 = -7 (no hay raíces reales)
En la imagen adjunta podemos ver la parábola
En las graficas de una función cuadrática podemos ver que todos tienen una abertura, y que puede ser hacia arriba o hacia abajo,
La función cuadrática nos permite resolver diversidad situaciones y son importantes ya que son fáciles de usar, de calcular, mínimos y máximos
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