Question

Determina las coordenadas del punto P(x, y) que divide el segmento de recta cuyos puntos extremos son P1= (-3,1) y P2= (6,7) en la razón R= 1/3
(El resultado debe ser -15/2, -2 pero no consigo de ningún método llegar a ahí)

Answer 1

El punto (-15/2, -2) está fuera del segmento P1P2. Para que sea solución del problema se dice que la razón debe ser negativa.

Veamos dos puntos P1 y P2

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

Sea el vector P1P2 = (6, 7) - (-3, 1) = (9, 6)

Lo dividimos por 3: tenemos el vector u = (9, 6) / 3 = (3, 2)

a) Punto P: OP = OP1 + u = (-3, 1) + (3, 2) = (0, 3)

b) Punto P': OP' = OP2- u = (6, 7) - (3, 2) = (3, 5)

Se adjunta gráfico con todos los puntos, incluido (-15/2, -2). Está a escala

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: