Question

Determina las coordenadas del foco, la longitud del lado recto y la ecuación de la directriz de las siguientes parábolas. a) x2 =4y b) 2 =6y c) x2 =−8​

Answer 1

Las coordenadas del foco, la longitud del lado recto y la ecuación de la directriz de las parábolas son:

a) f=(0, 1) ; Lr=4; y=-1

b) f=(0, 3/2) ; Lr=6; y= -3/2

c) f=(0, - 2) ; Lr=8; y= 2

Para las parábolas proporcionadas se tiene:

a) x2 =4y

     4p= 4  ⇒ p=1   foco: f=(0,p) =(0, 1)

     Lr=I 4p I = I 4*1 I= I 4 I = 4

     Ecuación de la directriz: y=-p ⇒ y= -1

     

b) x2 =6y

   4p= 6  ⇒ p=6/4=3/2   foco: f=(0,p) =(0, 3/2)

     Lr=I 4p I = I 4*3/2 I= I 6 I = 6

     Ecuación de la directriz: y=-p ⇒ y= -3/2

c) x2 =−8​y

   4p= -8  ⇒ p=-8/4= -2   foco: f=(0,p) =(0, -2)

     Lr=I 4p I = I 4*(-2) I= I -8 I = 8

     Ecuación de la directriz: y=-p ⇒ y= 2