Question

Determina las coordenadas de los vértices del triángulo cuyos lados están sobre las rectas: r: 2x – y = 0 s: 2x y = 2 t: 1 2 x – y = 4

Answer 1

el segundo dato "malogra " todo el problema porque lo escribiste mal, vuelve a escribir tal cual esta planteado el problema.

saludos

Answer 2

Ecuaciones lineales

2x - y = 0  (r)
2x + y = 2  (s)
12x - y = 4 (t)

resuelvo (r) y (s)

2x - y = 0  (r)
2x + y = 2  (s)
------------------
4x + 0 = 2
4x = 2
x = 2/4
x = 1/2 (1)

Reemplazo (1) en (r)
2x - y = 0  (r)
2(1/2) - y = 0
1 - y = 0
-y = -1
y = 1  
primer punto de intersección de
(r) y (s) 

y = 2x (r)
y = -2x +2 (s)

P(1/2, 1)

Resuelvo (s) y (t)

2x + y = 2  (s)
12x - y = 4 (t)
------------------
14x + 0 = 6
x = 6/14  simplifico
x = 3/7  (2)

Reemplazo (2) en (s)

2x + y = 2  (s)
2(3/7) + y = 2
6/7 + y = 2
y = 2 - 6/7
y = 8/7

segundo punto de intersección de 
(s) y (t) 

2x + y = 2  (s)
12x - y = 4 (t)

Q(3/7, 8/7)

Resuelvo (r) y (t)

2x - y = 0  (r)
12x - y = 4 (t)
------------------
14x = 4
x = 4/14 simpifico
x = 2/7 (3)

Reemplazo (3) en (r)

2x - y = 0  (r)
2(2/7) - y = 0
4/7 - y = 0
y = 4/7

Los vértices son

P(1/2, 1)
Q(3/7, 8/7)
R(2/7, 4/7)

Espero haya sido claro