Question

determina las componentes de un vector cuya magnitud es 20 m y que forma un angulo de 40° con el eje x positivo

Answer 1

Tarea:

Determina las componentes de un vector cuya magnitud es 20 m. y que forma un ángulo de 40° con el eje x positivo.

Respuesta:

Componente "x" = 9,72

Componente "y" = 7,05

Explicación:

Se resuelve usando funciones trigonométricas puesto que nos dan como dato el ángulo de 40º y la magnitud del vector (12 m.) que será la hipotenusa.

Si te fijas en la figura adjunta, usando las funciones del seno y coseno de 40º podemos obtener los valores de las componentes que nos piden.

Obtenemos el seno y coseno de 40º con la calculadora.

• Sen. 40º = 0,588
• Cos. 40º = 0,81

Hay que saber que en cualquier triángulo rectángulo, el seno de cualquiera de sus ángulos agudos es el cociente entre el cateto opuesto a ese ángulo y la hipotenusa.

Igualmente, el coseno se obtiene con el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

Mirando la imagen hacemos esto:

$Sen\ 40\º =0,588=\dfrac{y}{12}\ ...\ despejando\ ...\\ \\ y=0,588*12=7,05$

Con la misma operativa calculamos la componente "x"...

$Cos\ 40\º =0,81=\dfrac{x}{12}\ ...\ despejando\ ...\\ \\ x=0,81*12=9,72$

Saludos.