Question

Determina la velocidad "V" de una bala que alcanza atravesar un cilindro de radio "R" que gira con una velocidad angular "ω" pasa por el eje de giro y al salir los agujeros forman un ángulo de 60°.

Answer 1

Como ambos agujeros forman un ángulo de 60º, es decir, $\frac{\pi}{3}\ rad$, podemos escribir el tiempo que tarda la bala en atravesar el cilindro como:

$\Omega = \frac{\phi}{t}\ \to\ t = \frac{\pi}{3\omega}$

La distancia que recorre la bala será el radio del cilindro más un tramo que llamo "h" y que se corresponde con la hipotenusa del triángulo que forma el radio con la proyección del segundo orificio sobre éste:

$d = R + h = R + \frac{R}{cos\ 60} = \frac{R(1 + cos\ 60)}{cos\ 60}$

La velocidad de la bala será, por lo tanto:

$v = \frac{d}{t} = \frac{3\omega R(1 + cos\ 60)}{\pi\ cos\ 60}$