Question

determina la velocidad de un automóvil que recorre 100 en un tiempo de 16​

Answer 1

1.Los móviles van en sentido contrario

$eAC+eCB=eAB$

El espacio recorrido por el primero hasta el punto de encuentro más el espacio que ha recorrido el segundo es igual a la distancia que los separa

Ejemplo:

Dos ciudades $A$ y $B$ distan $300$ $km$ entre sí.A las 9 de la mañana parte  de la ciudad$A$  un coche hacia la ciudad {$B$} con una velocidad de { 90\, km/h}, y de la ciudad {B} parte otro hacia la ciudad {A} con una velocidad de {60 \, km/h}. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.

El tiempo que tardarán en encontrarse

 

1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos

 

{e_{AC}= 90 t,}

 

{e_{CB}=60 t}

 

2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche más el espacio recorrido por el segundo es igual a {300 \, km}

 

{\begin{array}{rcl}  e_{AC} + e_{CB} & = & 300 \\ && \\  90t + 60t & = & 300  \end{array}}

 

3 Resolvemos la ecuación anterior

 

{  \begin{array}{rcl}  90t + 60t & = & 300 \\ & & \\  150t & = & 300 \\  & \\  t & = & \displaystyle\frac{300}{150} \\ & & \\  t & = & 2  \end{array}}

 

Los autos tardarán 2 horas en encontrarse.

 

La hora del encuentro

 

Se encontrarán a las 11 de la mañana porque parten a las 9 de la mañana y transcurren dos horas hasta el encuentro.

 

La distancia recorrida por cada coche

 

Para encontrar la distancia recorrida por cada coche, sustituimos el tiempo {t=2 \, h} en la fórmula de espacio recorrido

 

{e_{AB} = (90)(2)}= 180

 

{e_{BC} = (60)(2)}= 120

 

De esta forma tenemos que el primer coche recorre {180 \, km} y el segundo coche recorre {120 \, km.}