Question

Determina la tensión de las cuerdas de las figu- ras, teniendo en cuenta que el peso del objeto es de 150 N. a. 30° 60⁰ b.​

Answer 1

Veamos.

Caso A

Equilibrio sobre el eje x:

T1 cos60° - T2 sen60° = 0

Equilibrio sobre el eje y:

T1 sen60° + T2 sen30° - 150 N = 0

Reemplazamos valores conocidos.

0,5 T1 - 0,866 T2 = 0

0,866 T1 + 0,5 T2 = 150 N

Hay un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 que debes saber resolver.

T1 = 130 N; T2 = 75 N

Caso b.

Equilibrio sobre el eje x:

T1 cos60° - T2 = 0

Equilibrio sobre el eje y:

T1 sen60° - 150 N = 0

T1 = 150 N / 0,866 = 173 N

T2 = 173 N . 0,5 = 86,6 N

Saludos.

Answer 2

A. T₁ = 30°; T₂ = 60°.

Sistema de forma de Y.

Sea T₁ = 30° y T₂ = 60°.

$T₁ \: = \: \sin(30 °) \: = \: \boxed{0.5}$

$T_{2} \: = \: \sin(60°) \: = \: \boxed{0.87}$

Ahora calculamos la tensión:

• 150 N = 15,3 kg

$T₁ \: = \: 0.5 \: \times \: 15.3(9.8)$

$T₁ \: = \: 7.65 \: \times \: 9.8$

$T₁ \: = \boxed{ \bold{74.97 \: N}}$

Siguiente cuerda:

$T₂ \: = \: 0.87 \: \times \: 15.3(9.8)$

$T₂ \: = 13.31 \: \times \: 9.8$

$T₂ \: = \: \boxed{ \bold{130.45 \: N}}$

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B. T₁ = 90°; T₂ = 60°

Sistema de forma de Y.

Sea T₁ = 90° y T₂ = 60°.

$T₁ \: = \: \sin(90°) \: = \: \boxed{1}$

$T_{2} \: = \: \sin(60°) \: = \: \boxed{0.87}$

Ahora calculamos la tensión:

• 150 N = 15,3 kg

$T₁ \: = \: 1 \: \times \: 15.3(9.8)$

$T₁ \: = \: 15.3 \: \times \: 9.8$

$T₁ \: = \: \boxed{ \bold{149.94 \: N}}$

Siguiente cuerda:

$T₂ \: = \: 0.87 \: \times \: 15.3(9.8)$

$T₂ \: = 13.31 \: \times \: 9.8$

$T₂ \: = \: \boxed{ \bold{130.45 \: N}}$