Question

Determina la suma y el producto de los 4 primeros términos de la sucesión geométrica: 2, 4, 8. 16, 32, 64,… (usando las fórmulas)​

Answer 1

La suma de los primeros 4 términos de una progresión geométrica o sucesión geométrica es: S₄ = 30

El producto de los primeros 4 términos de una progresión geométrica o sucesión geométrica es: P₄ = 1024

Un progresión o sucesión geométrica cumple la siguientes formula:

aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹

siendo;

r = aₙ/aₙ₋₁

La suma de n términos:

Sₙ = a₁ · (rⁿ-1)/(r-1)

• a₁ = 2
• r = 4/2 ⇒ r = 2

Sustituir;

S₄ = 2 [(2⁴-1)/(2-1)]

S₄ = 2(15)

S₄ = 30

El producto de n términos;

Pₙ = √(a₁ · aₙ)ⁿ

Sustituir;

P₄ = √(2 · 16)⁴

P₄ = √(32)⁴

P₄ = (32)²

P₄ = 1024