Question

Determina la suma de los veinte primeros términos de una progresion aritmetica, si el tercer termino es al octavo termino como 2 es a 5 y la suma del primer termino con el quinto termino es 20.
Porfavor ayudenmee :c

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sea la razón R de la P.A

T(3)= 2k

T(8)=5k  

T(3) +5R = 5k

2k +5R =5k

5R=3k  → R=3k/5  

2)

T(1)+ T(5) = 20

T(3) -2R + T(3) +2R   =20

 2T(3)=20

T(3)=10

2k = 10

k=5   ⇒ R= 3

Suma de términos= [T(1)+ T(20)] / 10

                                [4   + 61   ]/10

                                 [65/10] = 6.5

Answer 2

I) a3/a8=2/5                   III) a20=4+3(20-1)

 a1+2r/a1+7r=2/5                   4+3(19)

 5a1+10r=2a1+14r                         61

 3a1+10r=2a1+14r

 3a1=4r

  a1/r=4/3                      IV) (4+61/2)20

II) a1+a5=20                              (65)(10)

a1+a1+4r=20                              650

2a1*4r=20                                            Respuesta: 650

a1+2r=10--->a1=4

r=3