Determina la solución del siguiente problema de planteo, resuelve por el método de Cramer. Tres profesores compraron libros: uno de ellos pagó $845 por 3 de álgebra, 5 de geometría analítica y 2 de cálculo diferencial; otro pagó $580 por 2 de geometría analítica, 4 de álgebra y uno de cálculo diferencial; el último de ellos pagó $605 por uno de álgebra, 3 de geometría analítica y 3 de cálculo diferencial. ¿Cuál es el precio de cada libro?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x: precio del libro de álgebra
y: precio de libro de geometría analítica
z: precio del libro de calculo diferencial
Profesor A:
3x +5y +2z = 845
Profesor B:
4x +2y+z = 580
Profesor C:
x + 3y+3z = 605
Sistema de ecuaciones:
3x +5y +2z = 845
4x +2y+z = 580
x + 3y+3z = 605
Sistema de eliminación multiplicamos la segunda ecuación por (-2) y la sumamos a la primera:
3x +5y +2z = 845
8x -4y-2z =-1160
_______________
-5x+y+0 = -315
Ahora multiplicamos la primera ecuación por (3) y la tercera por (-2):
9x+15y +6z = 2535
-2x-6y-6z = -1210
__________________
7x+9y+0 = 1325
Se redujeron las ecuaciones a dos con dos incógnitas, despejamos una incógnita en la primera y sustituimos en la segunda:
y = -315+5x
7x + 9(-315+5x) = 1325
x = 4160/52
x= 80
y = 85
4x +2y+z = 580
z= 580-4x-2y
z = 90
Explicación paso a paso:
me das coronita?