Question

Determina la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción

Answer 1

Respuesta:

3x-30y=7

9x-20y=23 derellenopibe creo que sí es asi

Answer 2

Respuesta:

Hay soluciones infinitas.

Explicación paso a paso:

Hola! Digamos que la ecuación 1 es:

$3x-4y=7$

Y la ecuación 2 es:

$9x-12y=21$

Antes de realizar operaciones entre ellas, dividimos toda la ecuación 2 por 3:

$\frac{1}{3} (9x-12y=21)\\\\3x-4y=7$

Observa que la ecuación 2 es la misma que la 1. Esto hace que el sistema de ecuaciones de 2 variables sea de una sola ecuación (porque se repite una de ellas). Esto quiere decir que se trata de un sistema compatible indeterminado. En otras palabras, hay infinitas soluciones al sistema. Te lo explico porque realmente hay una infinidad de soluciones al tener menos ecuaciones que variables, y esa es la respuesta.

Lo que se hace en ocasiones es parametrizar, que es igualar una de las 2 variables a un parámetro, por ejemplo t:

$x=t$

Y despejamos la otra variable de la ecuación con esta igualación:

$3x-4y=7\\\\3t-4y=7\\\\4y=3t-7\\\\y=\frac{3t-7}{4}$

Estas serían las respuestas entonces: x=t, y=(3t-7)/4, pero OJO, solo si te piden parametrizar. En caso de no ser así, la respuesta sería que hay soluciones infinitas.

Espero no haberte confundido y que te sirva, Saludos!