Question

Determina la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción :

Answer 1

Respuesta:

x=3

y=1

Explicación paso a paso:

Hola! Digamos que la ecuación 1 es la siguiente:

$x+y=4$

Y la ecuación 2 es:

$x-y=2$

Al aplicar método de reducción, podemos sumar ambas ecuaciones:

$x+y=4\\x-y=2\\--------\\(x+x)+(y-y)=(4+2)$

Reduciendo términos semejantes y despejando a x:

$(x+x)+(y-y)=4+2\\\\2x=6\\\\x=\frac{6}{2}\\\\x=3$

Ahora, si restamos las ecuaciones, obtenemos lo siguiente:

$x+y=4\\x-y=2\\--------\\(x-x)+(y-(-y))=(4-2)$

Simplificando y despejando a y:

$(x-x)+(y+y)=4-2\\\\2y=2\\\\y=\frac{2}{2}\\\\y=1$

Es decir, las respuestas a tu sistema son x=3, y=1.

Espero haberte ayudado, Saludos!