Determina la solución de la siguiente ecuación cuadrática.
x²-x-30=0
Respuestas a la pregunta
SOLUCION :
x^2 - x - 30 = 0
Recordemos q " -x " , es " -1x " , solo q no se escribe el numero " 1 " xq se sobreentiende , no altera el producto, pero lo colocaremos de esa manera
1x^2 -1x - 30 = 0
Donde :
1 : coeficiemte numérico de " x^2 "
-1 : coeficiente numérico de "x "
-30 : termino independiente
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Factorizamos la expresión : " 1x^2 -1x - 30 = 0 "
1ro .....Buscamos dos números q multiplicamos den " -30 " según el término independiente, y q ambos estén diferenciados en una unidad , según el coeficiente numérico de "x"
Si , son el " -6 " y el " 5 "
Colocamos en modo factorizado los números
( x + 5 ) ( x - 6 ) = 0
Igualamos a cero cada expresión encerrada entre paréntesis , para encontrar el posible valor de "x"
x + 5 = 0
x = -5
el 1er valor de "x " es " -5 "
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x - 6 = 0
x = 6
El 2do valor de "x" es 6
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Comprobaremos cuales son los valores correctos , reemplazando cada valor de "x" en la expresión original , seran correctos solo si cumplen la igualdad a cero
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Para el 1er valor " x = -5 "
x^2 - x - 30 = 0
5^2 - ( -5 ) - 30 = 0
25 + 5 - 30 = 0
30 - 30 = 0
0 = 0
Cumple la igualdad por tanto el 1ef valor de " x " es correcto, "x" puede tomar el valor de " -5 "
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Para el 2do valor " x = 6 "
x^2 - x - 30 = 0
6^2 - 6 - 30 = 0
36 - 6 - 30 = 0
36 - 36 = 0
0 = 0
También cumple la igualdad , por tanto "x" también puede tomar el valor de " 6 "
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RESPUESTA:
Los valores correctos de "x" q cumplen con la expresión , son el " -5 " y el " 6 "
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