Question

Determina la segunda derivada de la siguiente función:

f(x) = (5 x2 + 3)(2x - 1)

A. f''(x) = 60x - 10
B. f''(x) = 150 x 2 + 34
C. f''(x) = 30 x 2 - 10x + 6
D. f''(x) = 50x 3 + 34x - 2

Answer 1

La segunda derivada de la función es igual a 60x - 10. Opción A

Aplicamos propiedad distributiva para poder derivar con mayor facilidad

f(x) = (5x² + 3)*(2x - 1) = 10x³ - 5x² + 6x - 3

Luego para encontrar la segunda derivada debemos derivar dos veces la función tomando en cuenta la derivada de la suma, linealidad de la derivada y derivada de una potencia

f'(x) = 30x² - 10x + 6

f''(x) = 60x - 10. Opción A