Question

determina la región factible de cada sistema de inecuación y escribe si la región es acotada o no

Answer 1

La región factible de las inecuaciones x ≥ 0; x - 2*y ≥ - 4; 2*y ≤ 3; y + x ≤ 2 no es acotada.

¿ Cómo calcular la región factible de las inecuaciones ?

Para calcular la región factible dada por las inecuaciones es necesario resolver y graficar cada una de ella.

Resolviendo:

• Inecuación 1:

x ≥ 0

• Inecuación 2:

x - 2*y ≥ - 4

- 2*y ≥ - 4 - x

2*y ≤ 4 + x

y ≤ 2 + x/2

• Inecuación 3:

2*y ≤ 3

y ≤ 3/2

• Inecuación 4:

y + x ≤ 2

y ≤ 2 - x

La región factible se muestra en la figura ( a ) y no es acotada.

Para las inecuaciones del grupo ( b ) tenemos:

• Inecuación 1:

y ≥ 0

• Inecuación 2:

x + 2*y ≤ 1

y ≤ 1 - x

y ≤ 0,5 - 0,5*x

• Inecuación 3:

- 3*y + x ≤ 2

- 3*y ≤ 2 - x

3*y ≥ x - 2

y ≥ ( x / 3 ) - (2 / 3 )

• Inecuación 4:

2*y + x ≤ 3

2*y ≤ 3 - x

y ≤ 1,5 - 0,5*x

La región factible se muestra en la figura ( b ) y no es acotada.

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