Question

Determina la razón r en la que el punto P(3, 0) divide al segmento de recta de extremos Q(-1, 4) y R(0, 3)

Answer 1

Respuesta:

r= - 4/3

Explicación paso a paso:

Las coordenadas del punto que divide en razón "r" a un segmento formado por los puntos (x1;y1) y (x2;y2) son:

$\boxed {(x;y)=(\frac{x_1+r\cdot x_2}{1+r};\frac{y_1+r\cdot y_2}{1+r} )}$

Reemplazamos los datos:
$(3;0)=(\frac{-1+r\cdot 0}{1+r} ;\frac {4+r\cdot 3}{1+r})\\\\(3;0)=(\frac{-1}{1+r};\frac{3r+4}{1+r} )$

Igualamos cualquier coordenada:

$3=-\frac{1}{1+r} \\\\3(1+r)=-1\\\\3+3r=-1\\\\3r=-1-3\\\\3r=-4\\\\r=-\frac{4}{3}$