Question

Determina la presión en un punto situado 4 metros debajo de la superficie del agua de

una piscina. Admite que g=10 m/s

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, Patm=1.105N/m2 y la densidad del agua es 1g/cm3

.



b. Halla la presión y la fuerza ejercida en el fondo de un tanque de forma cúbica y arista de

3 metros que está lleno de agua hasta una altura de 2 metros. Toma en cuenta la

densidad del agua 1000 kg/m3 y la gravedad 10 m/s2

.

c. Un objeto de 340cm3

se sumerge en un líquido, cuyo peso específico es 0,82 gf/cm3

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Answer 1

Respuesta:

a. 1.4 × 10⁵ N/m²

b. Ph = 2×10⁴ N/m²  y F =  1.8×10⁵  N

c. E = 278,8 gf

Explicación:

La presión es la magnitud escalar que relaciona la fuerza con la superficie sobre la cual actúa; es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada por:

P = F / A

donde F está en Newtons (N) y A en m².

La fórmula para calcular la presión hidrostática o manométrica se rige por los principios de la ecuación fundamental hidrostática. Cuya expresión es:

Ph = ρ.g.h  

Donde:

• Ph es igual a la presión ejercida en un punto del fluido.
• ρ es igual a la densidad del fluido.
• g es igual a la aceleración de gravedad.
• h es igual a la profundidad.

La presión absoluta es la suma de la presión atmosférica (Patm) más la presión hidrostática (Ph). Esto es:

Pabs = Patm + Ph

Por el principio de Arquímedes, se sabe que todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido recibe un empuje ascendente, igual al peso del fluido desalojado por el objeto. Este empuje está dado por:

Empuje = (Peso específico de la sustancia) (Volumen del líquido desalojado)

o bien con letras:

E = Pe • V

a. Determina la presión en un punto situado 4 metros debajo de la superficie del agua de  una piscina. Admite que g=10 m/s², Patm=10⁵ N/m² y la densidad del agua es 1 g/cm³.

Primeramente extraemos los datos del problema.

Datos:

Patm=10⁵ N/m² = 100 000 N/m²

ρ = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

g = 10 m/s²

h = 4 m

Calculamos la presión  hidrostática:

Ph = ρgh =  1000 kg/m³ × 10 m/s² × 4 m = 40 000 N/m²

Calculamos la presión  absoluta como la suma de la presión atmosférica (Patm) más la presión hidrostática (Ph):

Pabs = Patm + Ph

Pabs = 100 000 N/m² + 40 000 N/m²

Pabs = 140000  N/m²

Pabs = 1.4 × 10⁵ N/m²

b. Halla la presión y la fuerza ejercida en el fondo de un tanque de forma cúbica y arista de  3 metros que está lleno de agua hasta una altura de 2 metros. Toma en cuenta la  densidad del agua 1000 kg/m³ y la gravedad 10 m/s²

Datos:

ρ = 1000 kg/m³

g = 10 m/s²

h = 2 m

Calculamos la presión  hidrostática:

Ph = ρgh = 1000 kg/m³ × 10 m/s² × 2 m = 20000 N/m²

Calculamos el área de la base del tanque en forma cúbica:

A = h² = 3² = 9 m²

Sabemos de la definición de Presión que P = F/A, despejando F y usando la presión hidrostática:

F = Ph × A = 20000 N/m² × 9 m² = 180 000 N = 1.8×10⁵  N

c. Un objeto de 340 cm³ se sumerge en un líquido, cuyo peso específico es 0,82 gf/cm³. Halle el empuje que recibe el objeto.

Datos:

Pe = 0,82 g/cm³

V = 340 cm³

Empuje = (Peso específico de la sustancia) (Volumen del líquido desalojado)

Con letras:

E = Pe • V = 340 cm³  × 0,82 gf/cm³ = 278,8 gf