Question

Determina la pendiente y el angulo de inclinación de las rectas que unen las siguientes parejas de dos puntos.

A) L(5,2) y M (3,4)

B) N (1,4) y Ñ(-5,2)

Por favor expliquenme.

Los Resultados están en la foto

Answer 1

Determina la pendiente y el angulo de inclinación de las rectas que unen las siguientes parejas de dos puntos.

Datos:

a).- L(5,2), M(3,4)

b).- N(1,4), Ñ(-5,2)

Formula:

La pendiente es la inclinación de la recta, se representa con la letra 'm' y su valor es la tangente de esa inclinación.

La formula de 'm' es:

$\boxed{m=\frac{y2-y1}{x2-x1}}$

La base de esta formula es: y2-y1 es el cateto opuesto de un triangulo rectángulo en donde la linea recta comprendida entre los dos puntos es la hipotenusa. x2-x1 es el otro cateto, el adyancete.

Estamos haciendo:  

$\boxed{\frac{cateto\ opuesto}{cateto\ adyacente}= Tangente}$

Si tenemos forma de encontrar el valor de 'm' o tangente del ángulo, para encontrar la inclinación, podemos hacerlo calculando la inversa de la tangente.

Desarrollo:

a).- L(5,2), M(3,4)   vamos a considerar que: L(x1,y1), M(x2, y2)

$m=\frac{4-2}{3-5}=\frac{2}{-2} =-1$

El valor de la pendiente es -1, buscando en la calculadora el valor de la tangente que da -1 (Inversa de la tangente) el valor es: -45º, otra forma de expresarlo es: 180º - 45º = 135º

Respuesta:  

$\boxed{-45\ o\ 135\ grados}$

b).- N(1,4), Ñ(-5,2)   vamos a considerar que: N(x1,y1), Ñ(x2, y2)

$m=\frac{2-4}{-5-1}=\frac{-2}{-6} = 1/3$

El valor de la pendiente es 1/3, buscando en la calculadora el valor de la tangente que da 1/3 (Inversa de la tangente) el valor es: 18.43º

Respuesta:  

$\boxed{18.43\ grados}$

Con los cálculos son los resultados que obtenemos. Revisa con tus compañeros. Cualquier duda, escribes y lo vemos. Saludos !!!