Question

Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3, -15) y (-2, 5).

Answer 1

La pendiente de la recta que pasa por los puntos A (3,-15) y B(-2,5) es -4

Pendiente de una recta

La pendiente de una recta se define como la razón entre el cambio vertical y el cambio horizontal

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ vertical }{ cambio \ horizontal } }}$

Por tanto dados dos puntos pertenecientes a una recta con coordenadas

$\bold { A\ (x_{1},y_{1} ) \ y \ \ B\ (x_{2},y_{2} )}$

Definimos a la pendiente m de una recta como el cociente entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas de los puntos conocidos pertenecientes a la recta

Lo que resulta en

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Por tanto la pendiente de una recta está dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Determinamos la pendiente m de la recta que pasa por los puntos:

$\bold { A\ ( 3,-15) \ ( x_{1},y_{1}) \ \ \ B\ ( -2,5) \ ( x_{2},y_{2}) }$

Hallamos la pendiente

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 5 - (-15) }{ (-2 ) - 3 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 5+15 }{ -2-3 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{20}{-5} }}$

$\boxed{\bold {m = - \frac{20}{5} }}$

$\textsf{ Dividimos}$

$\large\boxed{\bold {m = - 4 }}$

La pendiente de la recta que pasa por los puntos A (3,-15) y B(-2,5) es -4

Se agrega gráfico