Question

Determina: la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos y determina el angulo de esta recta con el eje horizontal, grafica cada una de las lineas rectas. 
1.- A(5,7); B(1,2)     2- A(-7,3); B(1,5)       3.- A(1,-5); B(-3,6)      4.- A(-7,-4); B(-2,-2)      5.- A(5,0); B(0,8)

Answer 1

Se determina la pendiente de la recta usando la ecuación de la pendiente y aplicando la arcotangente encontramos el ángulo que forma con la horizontal

La pendiente de la recta que pasa por los puntos (x1, y1) y (x2,y2) esta dado por la ecuación:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Entonces usando estos puntos sustituimos para encontrar la pendiente, el ángulo que forma con la horizontal es la arcotangente de la pendiente

1.- A(5,7); B(1,2):

m = (2 - 5)/(1 - 5) = -3/-4 = 3/4.

α = arcotan(3/4) = 36.87°

2- A(-7,3); B(1,5):

m = (5 - 3)/(1 + 7) = 2/8 = 1/4.

α = arcotan(1/4) = 14.04°

3.- A(1,-5); B(-3,6)

m = (6 + 5)/(-3 - 1) = 11/-4 = -11/4.

α = arcotan(-11/4) = -70.02°

4.- A(-7,-4); B(-2,-2)

m = (-2 + 7)/(-2 + 4) = 5/2  

α = arcotan(5/2) = 68.20°

5.- A(5,0); B(0,8)

m = (8 - 0)/(0 - 5) = 8/-5 = -8/5

α = arcotan(-8/5) = -57.99°