Determina la medida de JI en la figura 2.35. Considera que HJ y JI son tangentes a la circunferencia en H y I, respectivamente
Porfa que se pueda entender
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La medida IJ de la figura es 10 cm que representa la recta tangente de la circunferencia
Rectas tangente en una circunferencia
En trigonométrica hay un par de teoremas que te pueden ayudar a ver cuan fácil es tu enunciado. Estos teoremas son:
1. El radio de una circunferencia trazado al punto de tangencia es perpendicular a la tangente.
2. Dos tangentes a una circunferencia que pasan por un mismo punto P externo a la circunferencia y con puntos de tangencia en A y B, respectivamente, cumplen: I \segm{AP)= l\segm{BP].
Para el teorema 1: si trazamos una recta de O a H por ejemplo el angulo de 4H=90. También ocurre lo mismo si trazamos una recta de O hasta I, el angulo que se forma en les &l=90.
Para el segundo teorema:
Trazamos dos radios a los puntos de tangencia y el segmento de recta que va del centro de la circunferencia al punto J. Así hemos formado dos triángulos rectángulo: A OHJ y el A OIJ siendo los ángulos ZOHJ y el Z OIJ ángulos recto (Por teorema 1). En estos triángulos los lados OH y Ol son iguales al ser ambos radios de la misma circunferencia.
Por otra parte, el segmento OJ es la hipotenusa de ambos triángulos. Por lo tanto, los triángulos rectángulo trazados son iguales y los segmentos esto implica que HJ y IJ miden lo mismo 10 cm.
Explicación paso a paso:
espero que te ayude