Determina la masa del planeta Marte sabiendo que tiene un satélite situado en una órbita circular de 9,4 ∙ 106 metros de radio alrededor del planeta y que el período de revolución de dicho satélite es de 460 minutos.
Por favor ayuden..!!
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RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio debemos igualar la fuerza de gravedad con la fuerza centrípeta, entonces:
Fg = Fc
Definimos cada fuerza y tenemos que:
G·M·m/r² = m·V²/r
Simplificamos y tenemos que:
G·M/r = V²
Ahora, buscamos la velocidad del satélite, tenemos:
V = 2π·r/T
V = 2π·(9.4x10⁶m)/27600 s
V = 2140 m/s
Ahora, procedemos a calcular la masa de Marte, tenemos:
(6.67 x10⁻¹¹ N·m²/kg²) · M / (9.4x10⁶m) = (2140 m/s)²
M = 6.45x10²³ kg
Teniendo entonces que la masa de Marte tiene un valor de 6.45x10²³ kg, el valor real es de 6.39x10²³ kg, por tanto tenemos una buena aproximación.
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