Question

Determina la magnitud de la fuerza de atracción resultante que ejercen las cargas q2 y q3 sobre q1 y el ángulo del vector de la resultante.

a. Utiliza el plano cartesiano para graficar el resultado, de la magnitud de la fuerza de atracción.

Calcula la fuerza de q3 sobre q1. Para ello, hay que sustituir los valores de las respectivas cargas en la ecuación de la ley de Coulomb y el valor de la distancia d , la cual corresponde a la separación entre q1 y q3.

Realiza el cálculo de la fuerza de q2 sobre q1.

a. Utiliza el plano cartesiano para graficar los resultados de las fuerzas solicitadas.

Calcula la fuerza resultante FR.

a. Utiliza el plano cartesiano para graficar el resultado de los componentes x y y.

Answer 1

Sabemos que la fuerza eléctrica que existe de dos cargas puntuales sobre una tercera carga viene dada por la siguiente expresión, descrita mediante la Ley de Coulomb.

F eq = k ( Q2*Q3) / R^2

Siendo R la distnaicia que existe entre los centros de las dos esferas cargadas,  y k representa la constante de proporcionalidad de las cargas.

Para la representación del plano, debes ubicar las direcciones y distancias, y graficar las lineas de campo, de forma tal que las liuneas de campo son radiales y salientes si la carga es positiva y radial y hacia adentro si la carga es negativa.

Answer 2

La fuerza es (0.252, 0.06235) N.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar el principio de superposición de fuerzas, el cual es el siguiente:

Ft = F1 + F2

Cada fuerza se calcula como:

F =  k*q1*q2/d² * (u)

Para F1 se tiene que los datos son los siguientes:

k = 9 x 10⁹ N*m²/C²

q1 = -20 μC = -20 x 10⁻⁶ C

q2 = 10 μC = 10 x 10⁻⁶ C

d = 5 cm = 0.05 m

u = (-0.025, -0.0433)/0.05 = (-0.5, -0.866)

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

F1 = (9 x 10⁹)*(-20 x 10⁻⁶)*(10 x 10⁻⁶)/5² * (-0.5, -0.866)

F1 = (0.036, 0.06235) N

Para F2 se tiene que:

k = 9 x 10⁹ N*m²/C²

q1 = -20 μC = -20 x 10⁻⁶ C

q3 = 30 μC = 30 x 10⁻⁶ C

d = 5 cm = 0.05 m

u = (-1, 0)

Sustituyendo:

F2 = (9 x 10⁹)*(-20 x 10⁻⁶)*(30 x 10⁻⁶)/5² * (-1, 0)

F2 = (0.216, 0) N

Finalmente la fuerza resultante es la siguiente:

Ft = (0.036, 0.06235) + (0.216, 0)

Ft = (0.252, 0.06235) N