Question

Determina la longitud del camino más corto que debe recorrer una araña sobre la superficie de un cubo, cuyos lados miden 10 cm, para atrapar una mosca. La araña y la mosca se encuentran en vértices del cubo​

Answer 1

La longitud del camino más corto que debe recorrer la araña sobre la superficie del cubo siempre será la diagonal de una de las caras del cubo.

Vértices consecutivos y de una de las caras del cubo:

En este caso la distancia más corta es la longitud de una arista, la cual es 10 cm, pero la araña no estaría recorriendo la superficie del cubo, por lo que la opción no es válida.

Vértices extremos diagonal de una de las caras del cubo:

En este caso la distancia más corta a recorrer sobre la superficie del cubo, es la longitud de la diagonal de una de las caras del cubo, la cual es:

$Diagonal = 10*\sqrt{2}=14,1421 \, cm$

Vértices extremos diagonal de las caras opuestas del cubo:

En este caso la distancia más corta a recorrer sobre la superficie del cubo, es la longitud de la diagonal de una de las caras del cubo, la cual es:

$Diagonal = 10*\sqrt{2}=14,1421 \, cm$

Ya que recorrería en total la longitud de una arista del cubo más la longitud de la diagonal.