Determina la longitud de la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo cuyos vértices
son los puntos A (2,4), B(4,1), C(2,-2) Y D(0,1).
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Respuestas a la pregunta
Las diagonales del rombo cuyos vértices son los puntos A, B, C y D son:
- 6 unidades diagonal mayor
- 4 unidades diagonal menor
¿Qué es un rombo?
Es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por tener sus ángulos opuestos iguales. Y la suma de sus ángulos internos es 360º.
¿Qué es un segmento?
Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.
- AB = B - A
- AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)
¿Qué es el módulo de un vector y cómo se calcula?
El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:
|v| = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
¿Cuál es la longitud de la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo?
Las diagonales son las distancias entre los siguientes puntos:
D = AC
d = BD
Siendo;
- A(2,4)
- B(4,1)
- C(2,-2)
- D(0,1)
Sustituir;
AC = (2 - 2; -2-4)
AC = (0, -6)
BD = (0-4; 1-1)
BD = (-4, 0)
Aplicar módulo para determinar las diagonales del rombo.
D = |AC| = √[(0)²+(-6)²]
D = 6
d = |BD| = √[(-4)²+(0)²]
d = 4
Puedes ver más sobre la distancia o longitud de un segmento aquí: https://brainly.lat/tarea/59842688
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