Question

determina la Gráfica y la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,3)y B (7,1)​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,3) y B(7,1) ​ es y = -2x/5+19/5        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , 3 ) y B( 7 ; 1 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = 3        

x₂ = 7        

y₂ =  1        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (1 - (+3)) / (7 - (+2))        

m = (-2) / (5)        

m = -2 / 5        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 3-2/5(x -( 2))        

y = 3-2/5(x -2)        

y = 3-2x/5+4/5        

y = -2x/5+4/5+3        

y = -2x/5+19/5        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,3) y B(7,1) ​ es y = -2x/5+19/5