Question

Determina la función y=f(x) correspondiente a los siguientes valores de la tabla. a. y=4x+1 a. y=4x+1 b. y=2x b. y=2x c. y=x2 c. y=x2 d. y=2x ​

Answer 1

La función descrita mediante la tabla es d) $y=2^x$

¿Cómo identificar la función representada en la tabla?

Al analizar la pendiente en cada punto de la función, vemos que entre x=0 y x=1 esta es;

$m=\frac{2-1}{1-0}=1$

Y la pendiente entre x=1 y x=2 es:

$m=\frac{4-2}{2-1}=2$

Lo cual ya es suficiente para afirmar que la función no es lineal. Además, su valor inicial es f(0)=1. Al identificar un patrón en las imágenes, vemos que esta se va duplicando a medida que 'x' aumenta en una unidad, así tenemos:

f(0)=1

f(1)=2f(0)

f(2)=2f(1)=2.2.f(0)

f(3)=2f(2)=2.2f(1)=2.2.2f(0).

Observando vemos que la función en cuestión es $f(x)=2^x$.

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