Question

Determina la función lineal que pasa por los puntos A(2, -1) y B(5, 4)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación lineal de la recta que pasa por los puntos A(2,-1) y B(5,4) ​ es y = 5x/3-13/3            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 2 , -1 ) y  B ( 5 , 4 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = -1          

x₂ = 5          

y₂ =  4          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (4 - (-1))/(5 - (+2))            

m = (5)/(3)            

m = 5/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= -1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -1+5/3(x -( 2))            

y = -1+5/3(x -2)            

y = -1+5x/3-10/3            

y = 5x/3-10/3-1            

y = 5x/3-13/3                      

           

Por lo tanto, la ecuación lineal de la recta que pasa por los puntos A(2,-1) y B(5,4) ​ es y = 5x/3-13/3