Question

determina la Funcion inversa de f(x) = x ÷ x+2​

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{x}{x+2}$

reemplazar x con y

$x=\frac{y}{y+2}$

resolver para y, $x=\frac{y}{y+2}$

$y=-\frac{2x}{x-1}$

como resultado la inversa es $-\frac{2x}{x-1}$

Answer 2

Respuesta:

$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\blue{\boxed{\boxed{\red{¡H}\blue{O}\purple{L}\orange{A!}}}}$

$\bf\green{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: Resolvemos:}$

$f(x) = \frac{x}{x + 2}$

$y = \frac{x}{x + 2}$

$x = \frac{y}{y + 2}$

$\frac{y}{y + 2} = x$

$y = (y + 2)x$

$y = xy + 2x$

$y - xy = 2x$

$(1 - x)y = 2x$

$y = \frac{2x}{1 - x}$

$\boxed{ {f}^{ - 1} (x) = \frac{2x}{1 - x} }$

${\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\red{\boxed{\boxed{\boxed{\blue{ATT: ★Alex★}}}}}}$