Determina la formula que da el termino general en función de n en la siguiente secuencia 5,11,18... considera el primer término cuando n= 1
Respuestas a la pregunta
En la vida cotidiana se nos presentan muchas situaciones donde aparecen regularidades numéricas o secuencias numéricas (también puede ser secuencia de objetos de forma ordenada).
Para nuestro interés en ejercitar las destrezas matemáticas, la primera y más importante secuencia numérica es la de los números naturales , o sea los números que se utilizan para contar y ordenar objetos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Esta secuencia de los números naturales es la más importante ya que sirve de base para iniciar, siempre desde el 1 (o primer lugar), cualquier otra secuencia dada, pues, como veremos luego, la ubicación en una secuencia es trascendental para los cálculos numéricos (ya se entenderá cuando hablemos de n ).
Veamos otros ejemplos de secuencias numéricas:
• Secuencia de números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...
• Secuencia de números impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
• Secuencia de múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 26, ...
• Secuencia de cuadrados de los números naturales: 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
• Secuencia de cubos de los números naturales: 1, 8, 27, 64, 125, ...
• Secuencia de potencias de 2: 2, 4, 8, 16, 32, ...
Estas secuencias numéricas se denominan sucesiones .
Entonces:
Una sucesión de números reales es una secuencia ordenada de números reales que sigue una determinada ley de formación.
Los números que forman la sucesión se denominan términos . Todas las sucesiones tienen un primer término y cada término tiene un siguiente. Las sucesiones se nombran con una letra y un subíndice ( n ) cuyo valor depende del lugar que el término ocupa en la sucesión (ese valor empieza siempre en 1, y sigue 2, 3 ,4 ,5, 6, 7, etcétera):
De este modo: a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , ...