Determina la fórmula general 6,13,26,45
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Respuesta:
3n² -2n +5
Explicación paso a paso:
Es una sucesión cuadrática de la forma an² + bn + c
6,13,26,45
La diferencia entre términos es (entre 6 y 13, entre 13 y 26, entre 26 y 45)
7, 13,19
Y nuevamente ( 13-7; 19-13)
6,6
Entonces sabemos que
2a = 6 (última diferencia )
a = 6 . 2
a = 3
Además
3a + b = 7 (primer diferencia)
3.3 + b = 7
9+b = 7
b = 7-9
b = -2
Finalmente
a+b+c = 6 (primer término de la sucesión)
3 -2 + c = 6
c = 6 - 3 + 2
c = 5
Entonces la fórmula general es
3n² -2n +5
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