Question

determina la forma reducida la ecuacion de la siguiente parabola. indica el valor del parametro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz x=1/2y²

Answer 1

$4p(x-h)= (y-k)^2$
En tu caso h=0, k=0

Reescribiendo tu ecuación
$\begin{matrix} x &= & \frac{1}{2}y^2 \\ \\ 2x &=& y^2 \end{matrix}$

Por tanto
$\begin{matrix} 4p &=& 2 \\ p &=& \frac{1}{2} \end{matrix}$

La directriz viene dada por la recta
$x = -\frac{1}{2 }$

Ahora el foco está en el punto A(1/2,0)

Adjunto gráfica