Question

Determina la forma factorizada del polinomio f(x) = x^4 - 13x^2 + 36

Answer 1

Respuesta:

(x^2-9)(x^2-4) =

Explicación paso a paso:

Saca la raíz del término mayor $\sqrt{x^4}$ = $x^{2}$

Pones la raíz obtenida en una multiplicación

Encuentras dos números que multiplicados den como resultado 36 y al sumarlos den como resultado -13x^2

En este caso si intentas con 18 y 2 te quedaría

(x^2+18)(x^2+2) -----> 18*2 si da como resultado 36 pero si lo sumas te dará 20, pero necesitas un -13^2 para poder llegar al término de en medio de la función.

Y aunque cambies los signos no te dará el -13x^2 que necesitas

x^2-18)(x^2+2) ------> -18*2 = -36 lo cual es incorrecto porque el signo del último término que buscamos necesita ser positivo

Por último intentas con 9 y 4

(x^2-9)(x^2-4) -------> -9*-4 = 36 porque al multiplicar dos número negativos te da un resultado positivo

y si sumas estos números :  -9-4 = -13