Question

Determina la expresión algebraica que corresponde a la longitud de la diagonal del siguiente cuadrado​

Answer 1

${l}^{2} = {(x + 2)}^{2} + {(x + 2)}^{2}$

Answer 2

La expresión algebraica que corresponde a la longitud de la diagonal del cuadrado mostrado en la figura está dada por "d = (√2) * (x + 2)".

Para determinar la longitud de la diagonal del cuadrado se aplica el teorema de Pitágoras.

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

Es un teorema que relaciona los lados de un triángulo rectángulo, y que expresa que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Es decir: a² + b² = c²

Donde "a" y "b" son los catetos y "c" es la hipotenusa, el lado más largo del triángulo rectángulo.

Para determinar la longitud de la diagonal, se forma un triángulo rectángulo cuyos catetos serán "x + 2" y la hipotenusa será la diagonal "d".

d² = (x + 2)² + (x + 2)²  (como son términos semejantes, se pueden sumar).

d² = 2(x + 2)²  (se aplica raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación).

√(d²) = √[2(x + 2)²]

d = (√2) * [√(x + 2)²]

d = (√2) * (x + 2)

Por lo tanto, la expresión algebraica que representa la longitud de la diagonal del cuadrado mostrado es "d = (√2) * (x + 2)".

Ver más sobre el Teorema de Pitágoras en https://brainly.lat/tarea/40256695

#SPJ2