Question

Determina la energía potencial de un cuerpo cuya masa es de 5kg y se encuentra a 5m de altura ​

Answer 1

La energía potencial gravitatoria del cuerpo es de 245 Joules

Solución

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Solución

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Como el cuerpo se encuentra elevado a 5 metros de altura por encima del suelo efectivamente posee energía potencial gravitatoria

Calculamos la energía potencial del cuerpo para la altura requerida

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (5 \ kg)\ . \ \left(9.8 \ \frac{m}{s^{2}} \right ) \ . \ ( 5\ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 245 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria del cuerpo elevado a 5 metros de altura es de 245 Joules

En el caso eventual que el cuerpo estuviese ubicado a menor altura por encima del suelo, su energía potencial gravitatoria será menor.

Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo

En el caso hipotético que el objeto llegara al suelo toda su energía potencial se habrá transformado en energía cinética.

Por lo tanto si el cuerpo llega al suelo su energía potencial será igual a cero