Determina la ecuación simétrica, ordenada en el origen y general de la recta qué pasa por (-3,0) y (0,3)
Respuestas a la pregunta
La ecuación en su forma punto pendiente tiene la forma
y-y1=m(x-x1)
Calculamos la pendiente con la ecuación
m=∆y/∆x
∆y=y2-y2
∆x=x2-x1
Datos
P1=(-3,0)=(x1,y1)
P2=(0,3)=(x2,y2)
Entonces
∆x=0-(-3)
∆x=3
∆y=3-0
∆y=3
La pendiente es
m=∆y/∆x
m=3/3
m=1
Sustituyendo la ecuación punto pendiente es
y-y1=m(x-x1)
y-0=1(x-(-3))
y=x+3
Entonces las ecuaciones distintas son:
Ecuación punto pendiente
y-0=1(x+3)
Ecuación general
La ecuación general tiene la forma
ax+by+c=0
Por lo que solo debemos pasar todos los términos a un lado de la ecuación
y=x+3
0=x-y+3
x-y+3=0
Esa es la ecuación general
Ecuación simétrica
La ecuación simétrica de la recta tiene la forma
x/a+y/b=1
Arreglamos la ecuación de esa forma
x-y+3=0
x-y=-3
x/-3 - y/-3 =1
x/-3 +y/3 =1
Esa sería la ecuación simétrica
Ecuación punto pendiente
La ecuación punto pendiente de la recta tiene la forma
y=mx+b
Tenemos la ecuación
y=x+3
Esa sería la ecuación explícita (ordenada al origen).
Resumen
- Ecuación punto-pendiente: y-0=1(x+3)
- Ecuación general: x-y+3=0
- Ecuación simétrica: x/-3+y/3=1
- Ecuación explícita: y=x+3
Esa es la respuesta