Question

Determina la ecuación pendiente ordenada en el origen de la recta que pasa por el punto (-2 ; 3) y es paralela a la recta definida por la ecuación 2x + 3y – 8= 0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

debe ser paralela a y= -2/3x +8 asi q la pendiente es la misma.

es y= -2/3 x

Answer 2

La ecuación de la pendiente ordenada en el origen será la siguiente:

$y = mx+b= -\frac{3}{2} (x) + 0 = -\frac{3}{2} (x)$

¿ Como se genera la ecuación de una recta en el plano?

Debemos entender que la ecuación de la recta será y = mx + b, siendo (m) la pendiente de la recta, (x) una coordenada en el eje de las equis o abscisas, y el valor de (b) será el punto que intercepta o corta la recta con la línea horizontal en nuestro plano cartesiano.

Datos:

• P(-2:3)  correspondiente a la recta a encontrar

• 2x + 3y -8 = 0 correspondiente a la recta que es paralela a la recta a encontrar.

1. Para encontrar la ecuación de la recta partiremos encontrando la pendiente de la recta 2x+3y -8 = 0, podemos dar dos puntos en el plano, para este caso:  x = 1 , x = 4 , para encontrar los valores de y se debe remplazar en la ecuación despejando el valor de (Y) se tiene:

$y = \frac{8-2(x)}{3}$

2. Se remplaza los valores en la ecuación obteniendo los puntos P1 y P2

P1 = ( 1, 2)

P2 = (4,0)

3. Ahora, se calcula la pendiente de la recta con la ecuación de pendiente la cual es:

$m= \frac{y2-y1}{x2-x1}$

4. El valor de la pendiente será :

m= - 3/2

5. Como son rectas paralelas la pendiente 1 será igual al valor de la pendiente 2 de la ecuación que estamos buscando por lo tanto, las pendientes son iguales m1 = m2

6. Finalmente, remplazamos el valor de la pendiente en la ecuación general de la recta y= mx + b , si deseamos verificar el valor de (b), basta con remplazar el punto del dato P( -2 ; 3 ) en la ecuación y despejar, para conocer el valor de b, así tenemos:

 $y = mx+b= -\frac{3}{2} (x) + 0 = -\frac{3}{2} (x)$

Puede ver más sobre ecuación de la recta en :

https://brainly.lat/tarea/4373418

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