Question

Determina la ecuación pendiente ordenada en el origen de la recta que pasa por el punto (-2 ; 6) y es paralela a la recta definida por la ecuación -3x + 4y – 12= 0

a) y = (-3/4)x + 7,5

b)y = (3/4)x - 7,5

c) y = (-3/4)x - 7,5

d) y = (3/4)x + 7,5

Answer 1

Respuesta: y  = (3/4)x  + (15/2)   (Opción d)

Explicación paso a paso:

La ecuación es de la forma  y = mx + b, donde m es la pendiente, (0,b) es el intercepto con el eje y . Además, (x,y) es un punto cualquiera de la recta.

En nuestro caso, como la recta es paralela a la recta  -3x + 4y - 12 = 0, entonces su pendiente m  es el coeficiente de  x , con signo cambiado, sobre el coeficiente de  y.  

m = 3/4

Además, se sabe que pasa por el punto (-2,6). Por tanto, su ecuación es:

y - 6  = (3/4)(x - (-2))

y  = (3/4)(x - (-2)) + 6

y  = (3/4)(x + 2) + 6

y  = (3/4)x  + (3/2) + 6

y  = (3/4)x  + (3/2) + (12/2)

y  = (3/4)x  + (15/2)